Wykres Molliera (i-x)

Zawartość pary wodnej w powietrzu atmosferycznym zmienia się, a zachowanie jej jest odmienne od pozostałych gazów (możliwość zmiany stanu skupienia) - można więc do celów praktycznych traktować powietrze atmosferyczne jako mieszaninę powietrza suchego (składającego się wyłącznie z gazów) oraz pary wodnej. Ilość pary wodnej znajdującej się w jednostce objętości powietrza nie może przekraczać pewnej wielkości maksymalnej, która jest zależna od temperatury. Czym cieplejsze powietrze, tym więcej pary wodnej może być w nim zawarte. Wykres Molliera przedstawia relacje między temperaturą powietrza, wilgotnością i entalpią. Jest podstawowym narzędziem dla inżynierów budownictwa i projektantów wentylacji.

Diagramy Mollier są rutynowo stosowane w pracach projektowych związanych z elektrownamii (kopalnymi i jądrowych), sprężarekowniami, dla turbin parowych, systemow chłodniczych, urządzeń klimatyzacyjnych. W graficzny sposób umożliwia wizualizację cykli termodynamicznych.

Diagramy zostały nazwane od nazwiska Richarda Molliera w 1932 roku na konferencji w Los Angeles.

Richard Mollier (1863-1935) pracował jako profesor Uniwersytetu w Dreźnie. Był prekursorem obliczeń termodynamicznych. Graficznej relacji pomiędzy temperaturą, ciśnienieniem, entalpią, entropia i objętością pary wodnej i wilgotnego powietrza. W 1904 opublikował po raz pierwszy wykres obrazujący wspomniane zależności dla pary wodnej.

Richard Mollier (1863-1935)

Obecnie stosowanych jest wiele różnych typów psychometrycznych diagramów. Najpopularniejszym w Europie jest "Wykresy Molliera", a w USA wykres Carriera. Oba mają ten sam podstawowy format. W skrócie różnica polega na położeniu osi.


Powietrze otacza ziemię cienką warstwą i jest mieszaniną gazów, par i zanieczyszczeń. Suche, czyste powietrze istnieje tylko teoretycznie a jego skład poniższa tabela.

Skład powietrza

Nazwa Symbol chemiczny Objętościowo w % Wagowo w %
Azot N2 78,060 75,490
Tlen O2 20,960 23,170
Argon Ar 0,930 1,290
Dwutlenek węgla CO2 0,030 0,040
Wodór H2 0,010 0,001
Neon Ne 0,002 0,001
Hel, Krypton, Xenon He, Kr, Xe 0,008 0,008

W otaczającym nas środowisku powietrze zawsze zawiera pewną ilość pary wodnej. Tak więc powietrze jest mieszaniną suchego powietrza i pary wodnej. Zawartość pary wodnej jest istotna w procesach ogrzewania, wentylacji i klimatyzacji. Zbyt niska lub zbyt wysoka wilgotność powietrza jest uciążliwa dla ludzi i daje uczucie dyskomfortu. W procesach technologicznych jak i magazynowaniu towarów jest to też ściśle określony parametr.

W nowoczesnym budownictwie w celu zapewnienia właściwego komfortu w pomieszczeniu powietrze musi zostać odpowiednio przygotowane. W zależności od sytuacji musi zostać oczyszczone, ogrzane, schłodzone, nawilżone lub osuszone. Zmiany stanu można wyliczyć metodami analitycznymi lub można skorzystać z prostszego sposobu - wykorzystująć wykres psychometryczny (wykres Molliera lub inne podobne).

POJĘCIA PODSTAWOWE
- powietrze nienasycone
- powietrze, które w danej temperaturze może jeszcze wchłonąć pewną masę pary wodnej,
- powietrze nasycone - zawiera maksymalną w danej temperaturze, masę pary wodnej,
- powietrze przesycone - powietrze, w którym wykropliła się woda w postaci mgły ciekłej lub lodowej
- ciśnienie baryczne powietrza pb - sumą ciśnień cząstkowych powietrza suchego p1 i pary wodnej pw (zgodnie z prawem Daltona):

pb = p1 + pw

W powietrzu nasyconym, ciśnienie pary wodnej pw osiąga wartość maksymalną pwm w temperaturze T. Dla tej samej temperatury w powietrzu nienasyconym ciśnienie pw < pwm.
- punkt rosy - stan powietrza nasyconego, w którym każde obniżenie temperatury powoduje wykroplenie się części pary wodnej w postaci mgły lub rosy (ciśnienie pw = pwm).
- wilgotność względna powietrza φ - jest to stosunek ciśnień pary wodnej w powietrzu nienasyconym do ciśnienia pary wodnej w powietrzu nasyconym, dla tej samej temperaturze T.

- wilgotność bezwzględna masowa X - jest to stosunek masy pary wodnej mw (w dowolnym stanie skupienia) do masy powietrza suchego mp

lub po uwzględnieniu zależności na wilgotność względną

- wilgotność bezwzględna objętościowa b - jest to stosunk masy pary wodnej mw do objętości powietrza V

Gdzie:
Rp jest stałą gazową powietrza,
T jest temperaturą bezwzględną powietrza
- stopień nasycenia (parą wodną) powietrza ψ -jest to stosunek wilgotności bezwzględnych masowych powietrza: nienasyconego X do nasyconego Xm, w tej samej temperaturze T,

Różnica pomiędzy φ - wilgotnością względną, a ψ - nasyceniem jest pomijalnie mała z względu na bliski jedności iloraz we wzorze ( pb - pwm) ) / ( pb - φ * pwm). Przykładowo dla t=20oC, pb=1013 hPa i φ=50%
otrzymamy pwm= 11,71 hPa oraz iloraz równy 0,9941 - czyli w efekcie końcowym porównując φ = 50 %, a ψ = 49,71 %
stała gazowa powietrza (mieszaniny powietrza suchego i pary wodnej) Rp [J/(kg K)] - jest równa

gdzie: Rg = 287 J/(kg K) i Rw = 462 J/(kg K) są stałymi gazowymi powietrza suchego (gaz) i pary wodnej (287/462 = 0,622),

entalpia powietrza - jest to w wielkość fizyczna będąca funkcją stanu mająca wymiar energii, będąca też potencjałem termodynamicznym, oznaczana przez H, 'h',I lub χ, którą definiuje zależność widoczna poniżej

I = U + p*V

gdzie:
H — entalpia układu
U — energia wewnętrzna układu
p — ciśnienie
V — objętość
Równanie powyższe jest spełnione dla gazu doskonałego o masie m, ciśnieniu p i objętości V. Może być jednak stosowane bez większych błędów do mieszaniny gazów spotykanych na codzień w klimatyzacji. W praktyce nie można podać bezwględnej wartości entalpii - ponieważ nie można oszacować absolutnej wewnętrznej wartości gazu. W przypadku klimatyzacji operujemy różnicami entalpii. W psychometrii entalpia powietrza wilgotnego i jest zdefiniowana równaniem

i= ip + x*iw

gdzie
ip - entalpia powietrza suchego,
iw - entalpia pary wodnej
x - zawartoścć wilgoci
Jako temperaturę odniesienia do określenia entalpii zerowej zarówno powietrza suchego, jak i wody przyjęto wartość 0 oC

Na wykresie Mollliera posługujemy się poniższeymi parametrami:
t = powietrzna temperatura [°C,]
φ = względna wilgoć [% r.h.,]
x = zawartość wody [g/kg*]
h = entalpia [kJ/kg*]
* w stosunku do 1 kg suchego powietrza

Wykresy Molliera narysowany jest dla określonego ciśnienia barometrycznego.

SKALA TEMPERATUR

Temperatura "t" jest standardową zmienną dla diagramu Molliera odznaczoną na osi pionowej "y". Dla systemów wentylacji i klimatyzacji przyjmuję się zakres od -15 do +40 °C
Linie proste od strony lewej do prawej są to izotermy - tzn. linie o stałej temperaturze powietrza
Izoterma dla 0 °C jest równoległa do osi "x" - horyzontalnej. Izotermy dla wyższych temperatur mają ze wzrostem temperatury coraz większe nachylenie. Poniżej odznaczone izotermy na wykresie Molliera. Po najechaniu myszką ... same izotermy.


SKALA WILGOTNOŚCI BEZWZGKĘDNEJ
Drugą ważną zmienna jest zawartość wody w powietrzu "x" (wilgotność bezwzględna powietrza) Odznaczona jest na osi poziomej (x). Linie biegnące pionowo są paramerami stałej zawartości wody. Znajomość zawartości wody i temperatury, pozwala jednoznacznie określić "punkt" na psychometrycznym wykresie. Z tego powodu wykres psychometryczny często nazywany jest wykresem t, x. Jednostką dla wilgoci bezwzględnej lub zawartości wody x jest gram "wody" na kilogram suchego powietrze [g/kg]. Po "najechaniu" myszką na diagram poniżej prezentacja punktu P1 o parametrach t=18 °C i x = 6 g/kg

CIŚNIENIE CZĄSTECZKOWE PARY WODNEJ (prężność pary wodnej)
Ciśnienie powietrza wilgotnego pb jest sumą ciśnienia powietrza suchego pl i ciśnienia pary wodnej pD [ pb= pl + pD ]. Ciśnienie pary wodnej jest to cząstkowe ciśnienie, jakie wywiera para wodna znajdująca się w powietrzu. Jednostką miary są paskalale [Pa]. [1 Pa = 1 N / m2 ] . Najwyższa możliwai maksymalna zawartość pary wodnej bardzo szybko wzrasta ze wzrostem temperatury. Przegrzana para wodna ma pewne ciśnienie pD (cisnienie pary). Cisnienie pary jest częścią całkowitego ciśnienia powietrza. Większa porcja pary wodnej, powoduję większe ciśnienie pD. Ciśnienie pary wodnej możemy reprezentować jako linię horizontalną równoległą do osi wilgotności bezwzględnej "zawartości wody w powietrzu" x. Łatwo wówczas określić z wykresu jakiemu ciśnieniu pD odpowiada jaka zawatrość wody - xz. Przykładowo dla x= 6 g/kg → pD=9,42 mbar
Uwaga ! 1 Pa =1 N/m2 = 10-5 bar czyli 9,42 mbar = 9,42 hPa = 942 Pa = 7,07 mmHg
Cząsteczkowe ciśnienie pary wodnej tzn koncentracja pary wodnej w powietrzu może zwiększać się do poziomu nasycenia. W tym punkcie powietrze już nie "przyjmuję" większej ilości wilgoci. Dalsze zwiększanie ponad ciśnienie nasycenia spowoduję kondenscję pary wodnej (woda wykrapla się tworząc mgłe). Ciśnienie nasycvenia ps zależy od temperatury i ciśnienia atmosferycznego powietrza. Jako, że wykresy psyhometryczne tworzy się dla sciśle określonego ciśnienia atmosferycznego to ta zmienna nie dotyczy wykresów psyhometrycznych. Wprowadzając na wykres psyhometryczny pary danych - temperatura i odowiadające jej ciśnienie nasycenia tworzymy linię nasycenia. Wzdłóż tej linii powietrze jest nasycone parą wodną w 100%. Każde zwiększenie pary wodnej w powietrzu spowoduję kondensację. Przykład tworzenia diagramu po najechaniu myszką na rysunek poniżej.

Diagram poniżej przedstawia spsób wyznaczania maksymalnej zawartości pary wodnej - przykładowo dla t=18 oC maksymalna zawartość pary wodnej wynosi 12,78 (obliczenia dla 1013 hPa )

LINIE O STAŁEJ WILGOTNOŚCI WZGLĘDNEJ
Powietrze jest nasyconę w 100 % parą wodną (wilgotność względna równa 100 %) wzdłóż linii nasycenia (krzywa punktu rosy). Jeśli powietrze zawiera połowę maksymalnej zawartości pary wodnej to jest współczynnik nasycenia wynosi 50% - wówczas określamy wilgotność względną powietrza jako 50% (r.h.). Jaśli naniesiemy na wykres psychometryczny dla temperatur punkty z zawartością 50% zawartości pary wodnej - wówczas otrzymamy krzywą dla wilgotności względnej 50% (r.h.).
Przykładowo dla ciśnienia 1013 hPa:

Temperatura Zawartość pary wodnej
dla 100% dla 50%
oC g/kg g/kg
10 3,79 7,58
20 7,25 14,5
30 13,24 26,49

W ten sam sposób możemy nanieść na diagram pozostałe linie dla wilgotności względnej od 5 do 95% (r.h.).

TEMPERATURA, WILGOTNOŚĆ, CIŚNIENIE, PUNKT ROSY
Korzxystając z wykresu Molliera możęmy zauważć, że linię nasycenia (punkt rosy) możemy osiągnąć nie tylko przez zwiększanie zawartości pary wodnej w powietrzu. Schładzając powietrze - przykładowo z puktu o temperaturze t=18 oC i wilgotności względnej x=6 g/kg do temperatury t= 5 oC osiągamy punkt P2 - na linii nasycenia - o temperaturze 6.58 oC - dalsze schładzanie spowoduję kondensację pary wodnej. Temperatuta ta nazywana jest punktem rosy lub temperaturą nasycenia. Para wodna kondensuje na powierzchniach obiektów, których temperatura jest poniżej punktu rosy w postaci kropel wody. Aby osuszyć powietrze (usunięć wodę z powietrza) należy osiągnąć punkt rosy w celu wykroplenia wody.
Kożystając z wykresu Molliera możemy na wykresie psychometrycznym w tym momencie zdefiniować conajmniej siedem punktów.

Numer punktu Nazwa Oznaczenie Wartość J.m.
1 Temperatura t 18 oC
2 Punkt rosy ts 6,58 oC
3 Wilgotność bezwzględna x 6 g/kg
4 Wilgotność względna φ 47,1 %
5 Ciśnienie cystecykowe pary wodnej pD 9,74 mbar
6 Ciśnienie nasycenia pary wodnej ps 20,67 mbar
7 Zawartość pary wodnej dla nasycenia xs 12,78 g/kg

LINIE O STAŁEJ ENTALPI

Wkrótce więcej ....


Do pobrania wykres Molliera

Materiały zamieszczone na stronie www.odbiory.pl nie są źródłem prawa. Źródłem prawa na terenie Rzeczypospolitej Polskiej są uprawnione do tego instytucje na podstawie ustawy z dnia 20 lipca 2000 r. "O ogłaszaniu aktów normatywnych i niektórych innych aktów prawnych" (Dz.U. 2000 r. Nr 62, poz. 718, tekst jednolity Dz.U. 2011.197.1172), akty prawne ogłaszane i wydawane w Dzienniku Ustaw i Monitorze Polskim. Dokładamy starań, aby informacje w www.odbiory.pl zamieszczane były systematycznie, żeby były rzetelne i kompletne. Nie ponosimy odpowiedzialności za skutki działań podjętych w oparciu o informacje publikowane w www.odbiory.pl w sieci Internet. Materiały na stronie www.odbiory.pl mogą być traktowana jedynie jako materiał informacyjny i pomocniczy. Poniżej linki do urzędowych dokumentów. 

         

 

Kalendarium - wybrane zmiany przepisów wchodzące w życie w maju 2016

1. 01 maja 2016  Dz.U.2015.520 z dnia 2015.04.14 USTAWA z dnia 17 maja 1989 r. Prawo geodezyjne i kartograficzne
2. 01 maja 2016  Dz.U.2013.707 z dnia 2013.06.21 USTAWA z dnia 6 lipca 1982 r. o księgach wieczystych i hipotece
3. 01 maja 2016  Dz.U.2016.380 z dnia 2016.03.22 USTAWA z dnia 23 kwietnia 1964 r. Kodeks cywilny
4. 07 maja 2016  Dz.U.2015.1816 z dnia 2015.11.06 Rozporządzenie Ministra Infrastruktury i Rozwoju w sprawie użycie lasera lub światła z innych źródeł w strefach przestrzeni powietrznej. 
5. 19 maja 2016  Dz.U.2012.1059 z dnia 2012.09.25 USTAWA z dnia 10 kwietnia 1997 r. Prawo energetyczne
6. 19 maja 2016  Dz.U.2011.135.789 z dnia 2011.06.30 USTAWA z dnia 29 czerwca 2011 r. o przygotowaniu i realizacji inwestycji w zakresie obiektów energetyki jądrowej oraz inwestycji towarzyszących
7.  20 maja 2016  Dz.U.2006.90.631 z dnia 2006.05.31 USTAWA z dnia 4 lutego 1994 r. o prawie autorskim i prawach pokrewnych

Kalendarium - wybrane zmiany przepisów wchodzące w życie w kwietniu 2016

1. 16 kwietnia 2016 r. Dz.U.2015.1626 z dnia 2015.10.15 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA SPORTU I TURYSTYKI z dnia 29 września 2015 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie obiektów hotelarskich i innych obiektów, w których są świadczone usługi hotelarskie Tekst jednolity rozporządzenia

Kalendarium - wybrane zmiany przepisów wchodzące w życie w marcu 2016

1.  15 marca 2016 r. Dz.U.2016.252 z dnia 2016.02.29 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA SPRAW WEWNĘTRZNYCH I ADMINISTRACJI z dnia 9 lutego 2016 r. W sprawie wzorów tablic umieszczanych w pasie drogi granicznej oraz sposobu ich utrzymywania przez właściwych miejscowo komendantów oddziałów Straży Granicznej
2.  18 marca 2016 r. Dz.U.2016.183 z dnia 2016.02.16 ROZPORZĄDZENIE MINISTRA OBRONY NARODOWEJ z dnia 13 listopada 2015 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać obiekty budowlane niebędące budynkami, służące obronności Państwa oraz ich usytuowanie

Copyright 2015 Odbiory.pl - All rights reserved. Kopiowanie materiałów bez zezwolenia zabronione. Kontakt z Odbiory.pl dostępny pocztą elektroniczną na adresem mailowym biuro@odbiory.pl lub pod numerem +48 502 089 166

Odbiory.pl

Wchodząc na strony www.odbiory.pl wyrażają Państwo zgodę na umieszczanie na komputerze danych w postaci plików tzw. cookies, Pozwali to nam na automatyczne rozpoznanie Państwa komputera podczas następnego wejścia na strony www.odbiory.pl. Pliki cookies pozwolą przykładowo zachować hasło lub wygląd witryny zgodny z upodobaniami bez konieczności dokonywania czynności od początku każdorazowo. Pliki cookies mogą też być wykorzystywane przez współpracujących z nami reklamodawców, a także przez narzędzie Google Analytics, które jest przez nas wykorzystywane do zbierania statystyk. W przypadku braku zgody z Państwa strony na otrzymywanie cookies a chęci korzystania ze stron www.odbiory.pl należy zmienić konfigurację przeglądarki internetowej w taki sposób by blokowała lub usuwała pliki tego typu, lub ostrzegała za każdym razem przed ich zapisaniem. Możesz w każdej chwili zmienić ustawienia swojej przeglądarki. Przeczytaj, jak wyłączyć pliki cookie i nie tylko »