Wykres Molliera (i-x)

Obecnie stosowanych jest wiele różnych typów psychrometrycznych diagramów. Najpopularniejszym w Europie jest "Wykresy Molliera", w USA wykres Carriera. Oba mają ten sam podstawowy format. W skrócie różnica polega na położeniu osi.

Podpis obrazka wykres Moliera

Powietrze otacza ziemię cienką warstwą i jest mieszaniną gazów, par i zanieczyszczeń. Suche, czyste powietrze istnieje tylko teoretycznie a jego skład mamy w poniższej tabeli.

Skład powietrza

W otaczającym nas środowisku powietrze zawsze zawiera pewną ilość pary wodnej. Tak więc jak pisałem powyżej powietrze jest mieszaniną suchego powietrza i pary wodnej. Zawartość pary wodnej jest istotna w procesach ogrzewania, wentylacji i klimatyzacji. Zbyt niska lub zbyt wysoka wilgotność powietrza jest uciążliwa dla ludzi i daje uczucie dyskomfortu. W procesach technologicznych jak i magazynowaniu towarów jest to też ściśle określony parametr.

W nowoczesnym budownictwie w celu zapewnienia właściwego komfortu w pomieszczeniu powietrze musi zostać odpowiednio przygotowane. W zależności od sytuacji musi zostać oczyszczone, ogrzane, schłodzone, nawilżone lub osuszone. Zmiany stanu można wyliczyć metodami analitycznymi lub można skorzystać z prostszego sposobu - wykorzystując wykres psychrometryczny (wykres Molliera lub inny podobny).

Diagramie Moliera zbudowany jest z ukośnego układu współrzędnych gdzie na osi poziomej oznaczona jest skala zawartości wilgoci w g/kg (z tego faktu wynikają  pionowe linie oznaczające stałą jej wartość),  Na osi pionowej po lewej stronie jest skala temperatury w C - pozioma linia dla temperatury 0C jest równoległa do osi X. Dla wyższych temperatur stanowią zbiór prostych nierównoległych odchylających się w "w górę". Z lewej strony znajduje się także skala entalpii (kJ/kg), której linie o stałej wartości biegną ukośnie w dół (zazwyczaj pod kątem 135 od osi pionowej). Linie stałej wilgotności względnej to krzywe od dolnego lewego rogu do góry (w prawo). Powyżej linii o nasyceniu φ=100% mamy obszar powietrza "niedosyconego". W uproszczeniu możemy napisać, że w tym obszarze "woda paruje". Poniżej tej krzywej występuje wykroplanie pary wodnej (w postaci mgły lub kropel wody na powierzchni). Przyjęto, że entalpia 1 kg powietrza suchego w temperaturze 0C jest zerowa. W związku z tym linie temperatury T=0C i  entalpii h=0kJ/kg przecinają się na lewej osi pionowej.

POJĘCIA PODSTAWOWE
- powietrze nienasycone - powietrze, które w danej temperaturze może jeszcze wchłonąć pewną masę pary wodnej,
- powietrze nasycone - zawiera maksymalną w danej temperaturze, masę pary wodnej,
- powietrze przesycone - powietrze, w którym wykropliła się woda w postaci mgły ciekłej lub lodowej
- ciśnienie baryczne powietrza p_b - sumą ciśnień cząstkowych powietrza suchego p₁ i pary wodnej p_w (zgodnie z prawem Daltona):

p_b = p₁ + p_w

W powietrzu nasyconym, ciśnienie pary wodnej p_w osiąga wartość maksymalną p_wm w temperaturze T. Dla tej samej temperatury w powietrzu nienasyconym ciśnienie p_w < p_wm.
- punkt rosy - stan powietrza nasyconego, w którym każde obniżenie temperatury powoduje wykroplenie się części pary wodnej w postaci mgły lub rosy (ciśnienie p_w = p_wm).
- wilgotność względna powietrza φ - jest to stosunek ciśnień pary wodnej w powietrzu nienasyconym do ciśnienia pary wodnej w powietrzu nasyconym, dla tej samej temperaturze T.

- wilgotność bezwzględna masowa X - jest to stosunek masy pary wodnej m_w (w dowolnym stanie skupienia) do masy powietrza suchego m_p

lub po uwzględnieniu zależności na wilgotność względną

- wilgotność bezwzględna objętościowa b - jest to stosunek masy pary wodnej m_w do objętości powietrza V

Gdzie:
R_p jest stałą gazową powietrza,
T jest temperaturą bezwzględną powietrza
- stopień nasycenia (parą wodną) powietrza ψ -jest to stosunek wilgotności bezwzględnych masowych powietrza: nienasyconego X do nasyconego X_m, w tej samej temperaturze T,

Różnica pomiędzy φ - wilgotnością względną, a ψ - nasyceniem jest pomijalnie mała z względu na bliski jedności iloraz we wzorze ( p_b - p_wm) ) / ( p_b - φ * p_wm). Przykładowo dla t=20^oC, p_b=1013 hPa i φ=50%
otrzymamy p_wm= 11,71 hPa oraz iloraz równy 0,9941 - czyli w efekcie końcowym porównując φ = 50 %, a ψ = 49,71 %
stała gazowa powietrza (mieszaniny powietrza suchego i pary wodnej) Rp [J/(kg K)] - jest równa

gdzie: R_g = 287 J/(kg K) i R_w = 462 J/(kg K) są stałymi gazowymi powietrza suchego (gaz) i pary wodnej (287/462 = 0,622),

entalpia powietrza - jest to w wielkość fizyczna będąca funkcją stanu mająca wymiar energii, będąca też potencjałem termodynamicznym, oznaczana przez H, 'h',I lub χ, którą definiuje zależność widoczna poniżej

I = U + p*V

gdzie:
H — entalpia układu
U — energia wewnętrzna układu
p — ciśnienie
V — objętość
Równanie powyższe jest spełnione dla gazu doskonałego o masie m, ciśnieniu p i objętości V. Może być jednak stosowane bez większych błędów do mieszaniny gazów spotykanych na codzień w klimatyzacji. W praktyce nie można podać bezwględnej wartości entalpii - ponieważ nie można oszacować absolutnej wewnętrznej wartości gazu. W przypadku klimatyzacji operujemy różnicami entalpii. W psychrometrii entalpia powietrza wilgotnego i jest zdefiniowana równaniem

i= i_p + x*i_w

gdzie
i_p - entalpia powietrza suchego,
i_w - entalpia pary wodnej
x - zawartoścć wilgoci
Jako temperaturę odniesienia do określenia entalpii zerowej zarówno powietrza suchego, jak i wody przyjęto wartość 0 ^oC

Na wykresie Mollliera posługujemy się poniższeymi parametrami:
t = powietrzna temperatura [°C,]
φ = względna wilgoć [% r.h.,]
x = zawartość wody [g/kg*]
h = entalpia [kJ/kg*]
* w stosunku do 1 kg suchego powietrza

Wykresy Molliera narysowany jest dla określonego ciśnienia barometrycznego.

SKALA TEMPERATUR
Temperatura "t" jest standardową zmienną dla diagramu Molliera odznaczoną na osi pionowej "y". Dla systemów wentylacji i klimatyzacji przyjmuję się zakres od -10 do +40 °C
Linie proste od strony lewej do prawej są to izotermy - tzn. linie o stałej temperaturze powietrza
Izoterma dla 0 °C jest równoległa do osi "x" - horyzontalnej. Izotermy dla wyższych temperatur mają ze wzrostem temperatury coraz większe nachylenie. Poniżej kolorem granatowym odznaczone izotermy na wykresie Molliera.

SKALA WILGOTNOŚCI BEZWZGLĘDNEJ
Drugą ważną zmienna jest zawartość wody w powietrzu "x" (wilgotność bezwzględna powietrza) Odznaczona jest na osi poziomej (x). Linie biegnące pionowo są parametrami stałej zawartości wody. Znajomość zawartości wody i temperatury, pozwala jednoznacznie określić "punkt" na psychrometrycznym wykresie. Z tego powodu wykres psychrometryczny często nazywany jest wykresem t, x. Jednostką dla wilgoci bezwzględnej lub zawartości wody x jest gram "wody" na kilogram suchego powietrze [g/kg]. Odczyt wartości na dolnej poziomej osi - osi "X".  Na jednej z poniższych grafik prezentacja punktu P1 o parametrach t=18 °C i x = 6 g/kg

CIŚNIENIE CZĄSTECZKOWE PARY WODNEJ (prężność pary wodnej)
Ciśnienie powietrza wilgotnego p_b jest sumą ciśnienia powietrza suchego p_l i ciśnienia pary wodnej p_D [ p_b= p_l + p_D ]. Ciśnienie pary wodnej jest to cząstkowe ciśnienie, jakie wywiera para wodna znajdująca się w powietrzu. Jednostką miary jest Paskal [Pa]. [1 Pa = 1 N / m2 ] . Najwyższa możliwa maksymalna zawartość pary wodnej bardzo szybko wzrasta ze wzrostem temperatury. Przegrzana para wodna ma pewne ciśnienie p_D (ciśnienie pary). Ciśnienie pary jest częścią całkowitego ciśnienia powietrza. Większa porcja pary wodnej, powoduję większe ciśnienie p_D. Ciśnienie pary wodnej możemy reprezentować jako linię horyzontalną równoległą do osi wilgotności bezwzględnej "zawartości wody w powietrzu" x. Odczyt na górnej poziomej osi "X". Łatwo wówczas określić z wykresu jakiemu ciśnieniu p_D odpowiada jaka zawartrość wody - x. Przykładowo dla x= 6 g/kg → p_D=9,42 mbar

Uwaga ! 1 Pa =1 N/m² = 10^-5 bar czyli 9,42 mbar = 9,42 hPa = 942 Pa = 7,07 mmHg
Cząsteczkowe ciśnienie pary wodnej tzn koncentracja pary wodnej w powietrzu może zwiększać się do poziomu nasycenia. W tym punkcie powietrze już nie "przyjmuję" większej ilości wilgoci. Dalsze zwiększanie ponad ciśnienie nasycenia spowoduję kondensację pary wodnej (woda wykrapla się tworząc mgłę). Ciśnienie nasycenia p_s zależy od temperatury i ciśnienia atmosferycznego powietrza. Jako, że wykresy psychrometryczne tworzy się dla ściśle określonego ciśnienia atmosferycznego to ta zmienna nie dotyczy wykresów psychrometrycznych. Wprowadzając na wykres psychrometryczny pary danych - temperatura i odowiadające jej ciśnienie nasycenia tworzymy linię nasycenia. Wzdłuż tej linii powietrze jest nasycone parą wodną w 100%. Każde zwiększenie pary wodnej w powietrzu spowoduję kondensację.

Diagram poniżej przedstawia spsób wyznaczania maksymalnej zawartości pary wodnej - przykładowo dla t=18 ^oC maksymalna zawartość pary wodnej wynosi 12,78 (obliczenia dla 1013 hPa )

LINIE O STAŁEJ WILGOTNOŚCI WZGLĘDNEJ
Powietrze jest nasyconę w 100 % parą wodną (wilgotność względna równa 100 %) wzdłuż linii nasycenia (krzywa punktu rosy). Jeśli powietrze zawiera połowę maksymalnej zawartości pary wodnej to jest współczynnik nasycenia wynosi 50% - wówczas określamy wilgotność względną powietrza jako 50% (r.h.). Jeśli naniesiemy na wykres psychrometryczny dla temperatur punkty z zawartością 50% zawartości pary wodnej - wówczas otrzymamy krzywą dla wilgotności względnej 50% (r.h.).
Przykładowo dla ciśnienia 1013 hPa:

W ten sam sposób możemy nanieść na diagram pozostałe linie dla wilgotności względnej od 5 do 95% (r.h.).

Pojęcie wilgotności względnej jest powszechnie stosowane w życiu codziennym i komunikatach meteorologicznych. Należy pamiętać, że im cieplejsze jest powietrze tym więcej może wody może być w nim "zmagazynowane"

TEMPERATURA PUNKTU ROSY

Temperatura w której para wodna zawarta w powietrzu osiąga na skutek schładzania stan nasycenia i ulega wykropleniu na powierzchni lub w postaci mgły.

 Sytuacja tak możemy obserwować w postaci rosy (na trawie ) W czasie dnia powietrze nagrzewa się do wysokich temperatur umożliwiając

'wchłonięcie" dużej ilości pary wodnej. Wieczorem lub nad ranem kiedy temperatura spada nadmiar wody wykrapla się i mamy na roślinach krople rosy.

LINIE O STAŁEJ ENTALPII

Entalpia (H) (zawartość ciepła) — w termodynamice wielkość fizyczna będąca funkcją stanu, mająca wymiar energii, będąca też potencjałem termodynamicznym. W termodynamice nie jest istotna wartość całkowitej entalpii, lecz jej przyrost lub spadek w danym procesie. Oznaczana przez H, h,I lub χ.

H=U+pV

gdzie:

H - entalpia układu

U - energia wewnętrzna układu

p - ciśnienie

V - objętość

Entalpia h (pojemność cieplna) wilgotnego powietrza posiada dwa składniki: entalpię suchego powietrza i entalpię pary wodnej. Entalpia pary wodnej jest znacznie większa niż suchego powietrza. Z tego też powodu para wodna jest znaczną część entalpii wilgotnego powietrza.

Całkowicie suche powietrze o temperaturze T = 0 °C i teoretycznej zawartości wody x = 0 g / kg ma entalpię zdefiniowaną jako h = 0 kJ / kg, Ten stan powietrza został wybrany jako punkt zerowy na skali entalpii. Zaczynając od tego miejsca można obliczyć entalpię każdego punktu na wykresie.

Robimy to poprzez dodanie energii potrzebnej do ogrzania powietrza do energii potrzebnej do ogrzania wody.

Jeśli woda zostanie rozpylona w powietrze lub jeśli powietrze wejdzie w kontakt z wilgotnymi powierzchniami, woda odparuje i tym samym odbiera ciepło parowania wyłącznie z powstałej mieszaniny. Ponieważ ten proces nie powoduje wymiany ciepła z otoczeniem, uważamy, że entalpia mieszaniny powietrza i wody pozostaje niezmieniona. Mówimy wtedy, że ta zmiana stanu miała miejsce przy stałej entalpii.

Występuje jednak przemieszczenie pomiędzy malejącą odczuwalną (wyczuwalną) a rosnącą utajoną częścią entalpii powietrzna. Przemieszczenie to powoduje ochłodzenie mieszanki. Nachylenie linii stałej entalpii (izentalpików lub adiabatów) na wykresie, jest stosunkiem ciepła jawnego do ciepła utajonego.

Pod warunkiem, że w konstrukcji izoterm bierze się pod uwagę różne ciepło właściwe suchego i wilgotnego powietrza, isenthalpiki (linie o stałej entalpii) biegną równolegle do siebie. Skala entalpii jest pokazana poniżej linii nasycenia na wykresie psychrometrycznym i przebiega pod kątem prostym do isentropików

TEMPERATURA TERMOMETRU MOKREGO

Temperatura termometru mokrego jest terminem stosowanym w termodynamice wilgotnego powietrza.

Tak wprost jest to najniższa  temperatura do, której możemy coś schłodzić przez odparowanie wody z powierzchni.  Do pomiarów stosujemy termometr owinięty materiałem nasyconym wodą, wokół którego wymusza się obieg powietrza. Woda z mienia się w parę wodną i pobiera ciepło z otoczenia.

Podczas odparowywania wody wilgotność powietrza może wzrastać aż do nasycenia. Jeżeli temperatura odparowywanej wody ma taką samą temperaturę jak powietrza, to do jej odparowania potrzebne jest tylko ciepło utajone. Jest ono pobierane z ciepła jawnego, czyli procesu zwanego chłodzeniem przez odparowanie. które jest pobierane z powietrza z ciepła jawnego (chłodzenie wyparne). W tej sytuacji następuje zmiana stanu ze stałą entalpią aż do osiągnięcia ciśnienia nasycenia (przecięcie z linią nasycenia). Temperatura tego punktu przecięcia z linią nasycenia określana jest w technologii klimatyzacyjnej jako „temperatura termometru mokrego” lub „granica chłodzenia”. Jeśli chcemy dodać linie stałej temperatury termometru mokrego (adiabatyków) do wykresu psychrometrycznego, to logicznie muszą one mieć takie samo nachylenie jak isentropiki. Dokonując dokładnych obliczeń, musimy zachować ostrożność przy obliczaniu entalpii, aby punktem początkowym była entalpia składnika wodnego w temperaturze 0 °C. Natomiast dla adiabatyków zakładamy, że temperatura wody na początku zmiany stanu jest taka sama jak temperatura powietrza. Powoduje to niewielką zmianę nachylenia adiabatyków w stosunku do isentropików.

Jeśli chcemy określić temperaturę termometru mokrego dla dowolnego punktu powietrza na wykresie psychrometrycznym to należy narysować linię od punktu stanu równoległą do izsentropików (po linii entalpii) do linii nasycenia. Temperatura punktu przecięcia tej linii z linią nasycenia jest temperaturą termometru mokrego dla tego punktu.

Gdy powietrze jest nasycone, temperatura termometru mokrego jest taka sama jak temperatura suchego powietrza.

Dodatkowo pragnę zauważyć, że parametr ten jest ważny dla naszego samopoczucia. Zauważmy, ze przy dużej wilgotności i wysokich temperaturach może dochodzić do sytuacji, ze różnica pomiędzy naszym ciałem 36,6 a możliwym schłodzeniem będzie niewielka. Np. dla 37,5 C i wilgotności 80% temperatury zewnętrznej możemy odczytać z diagramu temperaturę termometru mokrego na poziomie 33C. W takiej sytuacji mamy poważne problemy ze schłodzeniem naszego ciała. Obecnie są rejony ną świecie np. Amazonii gdzie temperatura termometru mokrego zbliża się do wartości krytycznych.

LINIE GĘSTOŚCI POWIETRZA

Gęstość wilgotnego powietrza mierzymy w w kg / m3. Zależy ona od trzech różnych kryteriów:

1. Ciśnienia powietrza:

Wykres psychrometryczny jest zawsze rysowany dla określonego ciśnienia barometrycznego. Dlatego przy prowadzeniu obliczeń dotyczących klimatyzacji należy zwrócić uwagę na to, aby użyć wykresu sporządzonego dla odpowiedniej wysokości nad poziomem morza. Jeśli nie jest dostępny, należy dokonać odpowiednich przeliczeń

2. Temperatury:

Im wyższa jest temperatura powietrza, tym bardziej się ono rozszerza i tym mniejsza jest jego gęstość.

3. Zawartości pary wodnej

Para wodna jest lżejsza od powietrza. W związku z tym gęstość mieszanki spada wraz ze wzrostem zawartości pary wodnej. .
W związku z powyższymi inie o stałej gęstości muszą zatem być nachylone w prawo.

TEMPERATURA, WILGOTNOŚĆ, CIŚNIENIE, PUNKT ROSY
Korzxystając z wykresu Molliera możęmy zauważć, że linię nasycenia (punkt rosy) możemy osiągnąć nie tylko przez zwiększanie zawartości pary wodnej w powietrzu. Schładzając powietrze - przykładowo z puktu o temperaturze t=18 ^oC i wilgotności względnej x=6 g/kg do temperatury t= 5 ^oC osiągamy punkt P2 - na linii nasycenia - o temperaturze 6.58 ^oC - dalsze schładzanie spowoduję kondensację pary wodnej. Temperatuta ta nazywana jest punktem rosy lub temperaturą nasycenia. Para wodna kondensuje na powierzchniach obiektów, których temperatura jest poniżej punktu rosy w postaci kropel wody. Aby osuszyć powietrze (usunięć wodę z powietrza) należy osiągnąć punkt rosy w celu wykroplenia wody.
Kożystając z wykresu Molliera możemy na wykresie psychrometrycznym w tym momencie zdefiniować conajmniej siedem punktów.

Jest to wersja 2.0 poprawiona i rozszerzona.

Miłej lektury życzy zespół Odbiory.pl


Poniżej do pobrania wykres Molliera